martes, 21 de febrero de 2012

Área superficial de sólidos

Pirámide ( geometría) Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.

Área total de una pirámide

El área total de la pirámide es la suma del área de la base y el área lateral.
(3)A = A_b + A_l \,
En el caso de una pirámide regular, sustituyendo el área de la base (1) y el área lateral (2) en la ecuación (3), se obtiene:
A= \frac{n}{4} \ l^2 \cdot \cot \left ( \frac{\pi}{n} \right ) + \frac{p\cdot a_p}{2} .
PRISMA (geometría)  Un prisma, en geometría, es un poliedro que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que sonparalelogramos.
El volumen de un prisma recto es el producto del área de una de las bases por la distancia entre ellas (altura):
V = A_{base} \cdot h

ESFERA 
En geometría, una esfera es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera.

Área

Arquímedes también demostró que el área de la esfera es dos tercios respecto al del cilindro. Entonces:
A = \frac{2}{3} (2r \cdot 2\pi r + 2 \cdot \pi r^2)
A = \frac{2}{3} (4\pi r^2 + 2\pi r^2)
A = \frac{2}{3} (6\pi r^2)
\ A = 4\pi r^2
El área de la esfera es también igual a la derivada de su volumen con respecto a r.
V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \int_{0}^{r}A(r) dr
\!4\pi r^2 = A(r).

CONO 
En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Alcírculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.
Cone.jpg
El área A\, de la superficie del cono recto es:
A=A_{Base}+ A_{Lateral}=\pi r^2 + \pi rg\,\!
donde r es el radio de la base y g la longitud de la generatriz del cono recto.
La generatriz de un cono recto equivale a la hipotenusa del triángulo rectángulo que conforma con la altura del cono y el radio de la base;
su longitud es: g=\sqrt{h^2+r^2}\,.

CILINDRO:
Un cilindro, en geometría, es la superficie formada por los puntos situados a una distancia fija de una línea recta dada, el eje del cilindro. Como superficie de revolución, se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de otra fija llamada eje de revolución
.  

Área de la superficie cilíndrica

El área de la superficie de un cilindro es: la suma de la superficie lateral \ A_l \, más la superficie de las dos bases  A_b \, En un cilindro recto de base circular, es:
\ A = 2 \pi r (h + r)







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1 comentario:

  1. Unknown18 de octubre de 2012 a las 18:24

    Me parece que este trabajo no tiene todos los fundamentos necesarios para cumplir con una tarea, ademas como no cuenta con bases de información confiables tampoco cuenta con la capacidad de dar una buena explicación para los problemas de la geometría y todo lo que abarca este tema tan bello ..Att una cursante d décimo grado del colegio ciudad de villavicencio vía al Llano

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